package com.zs.letcode.path_problems_in_dynamic_programming;

/**
 * 931. 下降路径最小和
 * 给你一个 n x n 的 方形 整数数组matrix ，请你找出并返回通过 matrix 的下降路径 的 最小和 。
 * <p>
 * 下降路径 可以从第一行中的任何元素开始，并从每一行中选择一个元素。在下一行选择的元素和当前行所选元素最多相隔一列（即位于正下方或者沿对角线向左或者向右的第一个元素）。具体来说，位置 (row, col) 的下一个元素应当是 (row + 1, col - 1)、(row + 1, col) 或者 (row + 1, col + 1) 。
 * <p>
 * <p>
 * 示例 1：
 * <p>
 * 输入：matrix = [[2,1,3],[6,5,4],[7,8,9]]
 * 输出：13
 * 解释：下面是两条和最小的下降路径，用加粗+斜体标注：
 * [[2,1,3],      [[2,1,3],
 * [6,5,4],       [6,5,4],
 * [7,8,9]]       [7,8,9]]
 * 示例 2：
 * <p>
 * 输入：matrix = [[-19,57],[-40,-5]]
 * 输出：-59
 * 解释：下面是一条和最小的下降路径，用加粗+斜体标注：
 * [[-19,57],
 * [-40,-5]]
 * 示例 3：
 * <p>
 * 输入：matrix = [[-48]]
 * 输出：-48
 * <p>
 * 提示：
 * <p>
 * n == matrix.length
 * n == matrix[i].length
 * 1 <= n <= 100
 * -100 <= matrix[i][j] <= 100
 * 相关标签
 * 数组
 * 动态规划
 * 矩阵
 * <p>
 * 作者：宫水三叶
 * 链接：https://leetcode-cn.com/leetbook/read/path-problems-in-dynamic-programming/r85adr/
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
 *
 * @author madison
 * @description
 * @date 2021/11/1 21:37
 */
public class Chapter5 {
    public static void main(String[] args) {

    }

    private class Solution {
        /**
         * 方法一：动态规划
         *
         * @param matrix
         * @return
         */
        public int minFallingPathSum(int[][] matrix) {
            int N = matrix.length;
            for (int r = N - 2; r >= 0; r--) {
                for (int c = 0; c < N; c++) {
                    // best = min(A[r+1][c-1], A[r+1][c], A[r+1][c+1])
                    int best = matrix[r + 1][c];
                    if (c > 0) {
                        best = Math.min(best, matrix[r + 1][c - 1]);
                    }
                    if (c + 1 < N) {
                        best = Math.min(best, matrix[r + 1][c + 1]);
                    }
                    matrix[r][c] += best;
                }
            }

            int ans = Integer.MAX_VALUE;
            for (int x : matrix[0]) {
                ans = Math.min(ans, x);
            }
            return ans;
        }
    }
}
